Etude des traitements numériques de base

Auteurs: L. Rousselle - Faculté de psychologie et des sciences de l'éducation - UCL Louvain-La-Neuve - Présenté lors du colloque du 26.11.2012 à Bruxelles

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Résumé:

Le profil cognitif hétérogène des patients atteints du syndrome de Williams (SW) a d’emblée suscité un intérêt considérable. Les premières études laissaient effectivement entrevoir un tableau très contrasté, caractérisé par une préservation remarquable des capacités de langage et du traitement des visages associé à un déficit sévère des fonctions visuo-spatiales et des apprentissages mathématiques (Bellugi et al. 1999). Les études plus récentes dressent à présent un tableau clinique infiniment plus complexe et nuancé, démontrant que les capacités en apparence intactes pouvaient camoufler des processus de traitement atypiques en dépit de leur efficacité sur le plan comportemental (Donnai & Karmiloff-Smith, 2000).

A ce jour, encore peu d’études ont été consacrées à l’examen des difficultés d’apprentissage en mathématiques chez les patients atteints du SW. Ils sont certes capables d’acquérir certaines compétences en mathématiques mais les apprentissages demeurent très lents et rapidement limités (Howlin et al., 1998 ; Udwin et al., 1996). A l’âge adulte, la maîtrise de la suite verbale des nombres reste très rudimentaire : généralement, les adultes SW peuvent réciter la suite des nombres à l’endroit de 1 à 20 mais éprouvent d’importantes difficultés à compter entre deux bornes (de 25 à 35) ou à compter à l’envers (de 20 à 1) par rapport aux patients avec syndrome de Down appariés en âge mental et
chronologique (Paterson et al., 2006). Ils ont également davantage de difficultés à déterminer le nombre qui vient après n dans la suite des nombres.

A l’inverse, les activités de dénombrement qui peuvent reposer sur des procédures surentrainées sont relativement bien préservées : lorsqu’il leur est demandé de déterminer combien d’animaux leur sont présentés ou de donner un nombre n d’objets, les enfants SW obtiennent des performances comparables à celles d’enfants de même âge mental visuo-spatial (Ansari et al., 2003). La lecture de chiffres arabes est généralement acquise à l’âge adulte (Ansari et al., 2007) mais la lecture de nombres arabes à plusieurs chiffres est encore marquée par un manque de précision par rapport aux patients avec syndrome de Down appariés en âge mental et chronologique (Paterson et al., 2006). Enfin, certains adultes  SW peuvent vérifier de manière assez précise des petites additions et multiplications à un chiffre (Krajcsi et al., 2009) et de manière générale, on peut noter un léger avantage pour la résolution de calculs dont les résultats peuvent être facilement récupérés en mémoire verbale.

Depuis peu, quelques études se sont focalisées sur la capacité à appréhender le nombre d’éléments inclus dans un ensemble. Cette compétence très précoce (voire même innée), servirait, selon certains, de fondement à tous les apprentissages mathématiques ultérieurs. Dans la littérature sur la dyscalculie développementale, des résultats récents montrent en effet que les enfants dyscalculiques (sans origine génétique), auraient une difficulté primitive à se représenter le nombre d’éléments inclus dans un ensemble. De la même manière dans le SW, cette capacité primitive a été examinée dans l’idée de trouver la trace du déficit initial qui se répercuterait en cascade sur le développement
mathématique ultérieur. A cet égard, il a été montré que les jeunes enfants SW (Age chronologique : 35 mois ; Age de développement = 22 mois) auraient dès le départ des difficultés à distinguer le nombre d’éléments inclus dans un ensemble (Van Herwegen et al., 2008). Par la suite, ils auraient également des difficultés à comparer deux ensembles et à déterminer celui qui compte le plus de points par rapport à des enfants de même âge mental (Paterson et al., 2006).

De prime abord, ces résultats pourraient donc suggérer que les patients atteints du SW présentent effectivement une difficulté primitive à se représenter le nombre d’éléments dans un ensemble. Toutefois, étant donné que les déficits n’ont été rapportés qu’avec des stimuli visuels, cette conclusion est prématurée à ce stade. En effet, les patients SW sont connus pour présenter des difficultés importantes dans les traitements visuo-spatiaux. Or, pour pouvoir appréhender le nombre d’éléments dans un ensemble, il faut pouvoir d’abord déterminer que
ces éléments occupent des positions différentes dans l’espace. Si les patients ont du mal à traiter la position spatiale des éléments, les déficits visuo-spatiaux pourraient donc affecter de manière secondaire leur capacité à percevoir le nombre d’éléments disposés dans l’espace.

VOLET 1 : Impact des troubles visuo-spatiaux sur le traitement des quantités

Le premier volet de cette étude a donc été consacré à étudier l’impact des troubles visuo-spatiaux sur les capacités de quantification des patients. Il faut savoir que les quantités présentes dans notre environnement peuvent être de deux natures différentes. Elles peuvent être numériques, c'est-à-dire dénombrables, et réfèrent alors à la quantité d’éléments distincts inclus dans un ensemble. Elles peuvent être également non numériques, c'est-à-dire non dénombrables, et renvoient dans ce cas, à des quantités dites « continues » comme la longueur, la hauteur, la durée, le volume, etc.

Certains auteurs pensent que le traitement des quantités non numériques et numériques pourraient interagir ou partager des mécanismes communs (Simon, 2008 ; Walsh, 2003). Cependant, il faut noter qu’à ce jour, aucune étude ne s’est intéressée à la capacité des patients SW à traiter des quantités non numériques.
Les 2 premières expériences se sont donc attelées à étudier l’impact des troubles visuo-spatiaux sur la faculté des patients à traiter des quantités non-numériques
(Expérience 1 : longueur et durée) et numériques (Expérience 2 : le nombre d’éléments présentés). Vingts patients ont acceptés de se prêter à nos investigations. Leurs performances ont été comparées à celles de 20 sujets contrôles appariés en âge de développement verbal.

EXPERIENCE 1

Deux tâches ont été conçues pour évaluer la capacité des patients SW à traiter les quantités non numériques. Afin de déterminer l’impact des déficits visuospatiaux sur les capacités de quantification, les quantités ont été présentées visuellement et auditivement. En modalité visuelle, deux bâtons de différentes longueurs étaient présentés et les patients devaient déterminer quel était le bâton le plus long (Tableau 1). La tâche visuelle impliquait donc de se focaliser sur une dimension spatiale : la longueur. A l’inverse, en modalité auditive, aucun traitement spatial n’était requis pour traiter la quantité : les patients entendaient successivement deux sons et devaient déterminer lequel était le plus long.

tableau1 0001

Si les patients SW ont du mal à traiter des quantités, ils devraient présenter des difficultés dans les deux tâches. Si en revanche, ce sont les traitements visuo-spatiaux qui leur posent problème, ils devraient être en difficulté seulement dans la tâche de comparaison de longueurs. Les résultats vont dans le sens de cette dernière hypothèse : les patients SW ont de moins bonnes performances en modalité visuelle, lorsqu’ils doivent comparer la longueur de bâtons mais pas lorsqu’ils doivent comparer la durée de deux sons.
EXPERIENCE 2

Deux tâches ont été conçues pour examiner l’impact des troubles visuo-spatiaux sur le traitement des quantités numériques. Cette fois les stimuli étaient tous présentés visuellement mais les deux tâches variaient quant à la nécessité de traiter la position spatiale des éléments à quantifier. La tâche « spatiale » demandait aux participants de comparer le nombre d’éléments dans deux ensembles dispersés dans l’espace (Tableau 2). A l’inverse, dans la tâche « non spatiale », des points étaient flashés à deux endroits différents de l’écran (à gauche puis à droite) et les participants devaient déterminer de quel côté le plus de points avaient été flashés. Cette dernière tâche n’impliquait aucun traitement visuo-spatial puisque les points paraissaient à une seule localisation fixe.

tableau2 0001

Si les patients SW ont des difficultés à appréhender le nombre d’éléments, ils devraient présenter des difficultés dans les deux tâches. Si en revanche, ce sont les traitements visuo-spatiaux qui leur posent problème, ils devraient être en difficulté seulement dans la tâche spatiale. A nouveau, les résultats indiquent que les patients SW ont de moins bonnes performances dans la tâche qui nécessite un traitement spatial des stimuli. En revanche, leurs performances ne diffèrent pas de celles des sujets contrôles lorsqu’ils doivent traiter le nombre de stimuli flashés à un endroit donné.
VOLET 2 : Le traitement des symboles numériques

Au cours de leur développement, les patients SW doivent apprendre à associer des symboles arbitraires (nombres verbaux et nombres arabes) aux quantités correspondantes. Par exemple, ils doivent apprendre que le mot /deux/ réfère à une quantité de 2 éléments et que le chiffre « 3 » réfère à une quantité de 3 éléments, etc. Tout comme chez l’enfant dyscalculique, la littérature montre que cette association entre un symbole et sa valeur quantitative reste difficile pour les patients atteints du SW (Paterson et al., 2006 ; Ansari et al. 2007 ; Krajsci et al., 2009). Par exemple, les adultes SW ont obtenu de moins bons résultats dans une tâche où ils devaient déterminer lequel de deux nombres arabes était le plus proche d’un troisième nombre (O’Hearn & Landau, 2007). Mais à nouveau, les études visant à explorer le traitement des symboles numériques ont été réalisées exclusivement avec des nombres arabes qu’il faut pouvoir décoder visuellement.
Ainsi, il n’est pas possible de savoir si les difficultés des patients à associer un symbole numérique à sa signification sont confinées à la modalité visuelle ou sont également présentes avec des symboles verbaux.

EXPERIENCE 3

Un troisième ensemble de tâches a donc été conçu pour examiner le traitement des symboles numériques. Les participants devaient comparer deux nombres arabes ou deux nombres verbaux et déterminer lequel était le plus grand
(Tableau 3).

 tableau3

Si les patients SW ont du mal à associer un symbole à sa valeur quantitative, ils devraient être en difficulté dans les deux tâches. Si en revanche, s’ils ont juste des difficultés à décoder les symboles visuels, ils ne devraient pas avoir de problème pour comparer des nombres oraux. Les analyses montrent que les patients SW ont de moins bonnes performances que leurs contrôles dans les 2 tâches, ce qui suggère que de manière générale, ils ont des difficultés à associer un symbole numérique à sa valeur quantitative, que ce soit un symbole écrit ou

oral.

VOLET 3 : Le traitement rapide des petits ensembles

Le dernier volet de nos recherches visait à étudier chez les patients SW une capacité précoce qui nous permet d’énumérer rapidement et très précisément le nombre d’éléments présentés visuellement, sans devoir les compter (jusqu’à 4 environ). Cette faculté, appelée subitizing, est rendue possible par notre système attentionnel qui permet de prêter attention simultanément à un petit nombre d’éléments, sans devoir déplacer son attention dans l’espace (Trick & Pylyshyn, 1994). Pour certains auteurs, cette faculté pourrait guider l’apprentissage des
nombres verbaux (Carey, 2001, 2004, Le Corre & Carey, 2007). Chez les patients SW, les processus d’attention simultanée qui sous-tendent le phénomène de subitizing pourraient être déficitaires car une étude montre qu’ils
ont plus de difficultés à suivre en même temps la trace d’un petit nombre de stimuli visuels par rapport à des enfants appariés en âge de développement (O’Hearn et al., 2005)

EXPERIENCE 4

Afin d’explorer le phénomène de subitizing, des ensembles de 1 à 7 points ont été montrés aux participants très brièvement (200 millisecondes, Tableau 4). Ils devaient simplement dire à voix haute combien de points avaient été flashés, sans possibilité de les compter. Vu le temps de présentation très court des ensembles, la proportion de réponses correctes devrait diminuer au de-là de 3 ou 4 points.

tableau004

Les résultats indiquent que les patients SW ont des capacités de subitizing plus faibles. Leur performances commencent à chuter à partir de 3 points alors que les performances des sujets contrôles restent relativement stables jusqu’à 4 points.

CONCLUSION

Les patients SW ont des difficultés à comparer les quantités non numériques et numériques qui nécessitent un traitement spatial (deux longueurs ou deux ensembles d’éléments disposés dans l’espace). En outre, leur capacité d’énumérer rapidement un petit nombre d’éléments disposés dans l’espace est plus faible également, probablement en raison des limitations de leur système attentionnel spatial. En revanche, ils n’ont pas de problème à traiter les quantités qui se distribuent dans le temps, qu’elles soient non numériques (durées) ou numériques (séquences de points flashés). Enfin, ils éprouvent plus de difficultés à associer un symbole numérique à sa valeur quantitative, qu’il soit visuel ou oral.

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